CIRCUNFERENCIA Y LA RECTA

CIRCUNFERENCIA Y LA  RECTA:

La recta en relación con la circunferencia puede ser:

1.       Tangente: Es cuando la  recta y la circunferencia tienden en un punto común.

2.       Secante: Cuando la recta y la circunferencias tienen 2  puntos en común

3.       Recta exterior: es una recta que no tiene ningún punto en común con la circunferencia.

 POSICIONES DE DOS CIRCUNFERENCIAS:

1.       Pueden ser exteriores: son 2 circunferencias que no tienen ningún punto en común y el segmento que une sus centros es mayor que la suma de sus radios

2.       Interiores: no tienen ningún punto común  y el segmento que une sus centros es menor que la suma de sus radios.

3.       Tangentes: Son 2 circunferencias que tienen un solo punto en común y pueden ser interiores o exteriores. En 2 circunferencias Tangentes exteriores la distancia entre sus centros es igual a la suma de sus radios.

-Tangentes Interiores: Son aquella que están adentro de la circunferencia.

Circunferencias secantes: Tienen 2 puntos en común y crean un ángulo de 90 grados .

Fórmulas para sacar áreas

Fórmulas para sacar áreas. 

Circunferencias

La circunferencia 

La circunferencia es una linea curva cerrada cuyos puntos tiene la propiedad de equidistar de otro punto llamado centro.

La circunferencia divide al plano en tres subconjuntos:

Elementos de la circunferencia 

-Radio: Es todo segmento que une un punto cualquiera de la circunferencia con el centro. 

-Cuerda: Es cualquier segmento que une dos puntos no consecutivos de la circunferencia. 

-Arco : es la porción de circunferencia comprendida entre dos puntos. Cualquier cuerda divide ha la circunferencia en dos puntos.

-Diámetro: es cualquier segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro. 

POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIAS

POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIAS

Las lineas formadas por segmentos de rectas unidos sucesivamente y con distinta dirección se llama: polígonos. Un polígono es una figura geométrica cerrada de manera que encierran una región del plano.

POLÍGONOS: ELEMENTOS Y CLASIFICACIÓN

Los elementos elementales de un polígono son:

-Lados

-Vértices

-Ángulos Interiores

-Ángulos Exteriores

Lados: son los segmentos de recta, que forman la frontera.

Vértices: son los puntos de intersección de los lados de un polígono, dichos puntos nos permiten nombrar al polígono.

Ángulos Interiores: son aquellos formados por dos lados del polígono y su región angular queda en la región interior

Ángulos Exteriores: se forman a partir de un lado del polígono y la prolongación del otro lado adyacente a el

Perímetro: La suma de la medida de la medida de los lados.

Diagonal: Linea que se unen de un vértice a otro opuesto. son los segmentos que unen vértices no contiguos.

VALORES DE LOS ÁNGULOS DE UN POLÍGONO

Valor de un angulo central: 360/n (n: numero de lados)

Numero de diagonales de un vertice: n-3

Numero de diagonales de todos los vertices: n(n-3)/2

FORMULAS:

Suma de los angulos [de cualquier Poligono regular]: 180° (n-2)

Valor de una angulo exterior [de cualquier poligono regular]: 180°(n-2)/n

Angulo Exterior [de un poligono regular]: 360°/n

SI: 180° (n-2)

Clasificación de los cuadriláteros

clasificación de los cuadriláteros

cuadrado: tiene sus 4 lados iguales y los cuatro ángulos rectos.Ademas las dos diagonales son iguales y perpendiculares entre si.

rectángulo: figura que tiene cuatro ángulos rectos y dos pares de lados iguales. sSus diagonales son iguales y oblicuas ( no forman ángulos de 90 grados) 

rombo: cuatro lados iguales, ángulos no rectos, pero son iguales dos o mas. Las diagonales son desiguales y perpendiculares entre si.

romboide: figura que tiene los lados y ángulos iguales 2 a 2. No tiene ángulos rectos y sus diagonales son desiguales y oblicuas.

trapecio: cuadrilátero que tiene dos lados paralelos, conocidos como base mayor y base menor.

a) trapecio rectangular: tiene dos lados paralelos. Un angulo de 90 grados. uno de los lados no paralelos es perpendicular a la base.

b) trapecio isósceles:  los lados no paralelos son iguales.

c) trapecio escaleno: cuadrilátero que tiene sus lados no paralelos desiguales.

d) trapezoide: cuadrilátero que no tiene lados paralelos.

Lista de temas

Lista de temas

-Polígonos y circunferencias 

-Clasificación de los cuadriláteros 

-Fórmulas para sacar área

-Circunferencia y sus rectas 

-Ángulos de las circunferencias